美しい数式だ。もし、美しいという概念が、無駄のない、それでいて人の心をつかむような優しさにあふれているものだとしたら、僕らはそれを愛しむことができるだろうか。博士はたった80分間の記憶で、いつも数式と愛を語らった。そう、この映画はラブストーリーのようでさえありました。

「君の靴のサイズはいくつかね」「・・・２４です。」
「ほお、実に潔い数字だ」

映画『博士の愛した数式』　公式サイトへ【GO】

●博士に教わった友愛数は英語でも友愛でした
　　　　〜英語で歩く、噂の現場〜『邦画でちょいびき』

なぜ、潔いかは、映画中でも分かりやすく説明されているので、ぜひスクリーンの前で楽しんでください。他にも、素数、友愛数、完全数・・・オイラーの公式。久しぶりに、数の魅力に触れたような気がします。実は、数学って、英語で学ぶとけっこう楽しんです。・・【続きを読む】

数って、ゾッと鳥肌がたつ人と、その完全さにひかれる人に分かれちゃいますから、ね。僕は後者です。学生のとき、先生の話にはあまり耳を傾けず、いつも勝手な勉強をしていた当時。数学の時間は、珍しく教科書を開いたままにしていました。ただ、実際には、そこにある（数学の）公式の証明を自分で解いていたのです。否定してやろうと何度も何度もノートに書き出していました。きっと、本気で極めるほどの才能があれば、今頃は天才数学者なんて呼ばれていたかも(笑)。

その中で、いささかムッとなったのが「虚数」の授業。「実在しないけど、勉強してください」って言われて、急に腹が立ったのです。教壇の前まで行って文句を言ったら、そんなことより日頃の態度を直せと怒られました。そりゃそうですね・・。

虚数とは、どんな本を見ても、なかなか納得できることは書いてありません。というか、書けないんです。博士（映画）に説明してもらいたかったなあ。英語では“imaginary numbers”。想像上の数とでも訳すのでしょうか。これに対するのが、実数。英語では“real numbers”。海の向こうでも、こんな質問がなされています。

虚数の定義は、「二乗すればマイナスになる数」のこと。その数自身を掛け合わせてゼロ以下になってしまうことです。おかしいなぁ・・プラスとプラスを掛けてもマイナスとマイナスを掛けても、プラスになるって習ったはずなのに。そう違和感を覚えつつ、この新しい考え方と向き合いました。

The imaginary number is the square root of -1 and is known as 'i'.
(Italian Rafaello Bombelli)

たったひとつの真実が気になって、当時、十冊くらい読んだかな？面白いもので、基礎のない人間がいきなり応用問題的な難問を解くとあらぬ方向へ行ってしまいます。そもそも数とは何なのかという問題から、ついにはアインシュタインの相対性理論に関する本まで手にとってしまいました。高校生の頃です。

結論。そもそも数って、リンゴ一個とか、百円玉ひとつではないんですね。道に立てかけられた標識のようなものだって、気付きました（間違っていれば教えてください）。

脇を見ればその位置が書かれてある。しかも、そこには、僕がどっちからここに来たのか、それぞれ色々と書かれてあるんです。たとえば、「１」。この標識の下のほうには、小さな字で、「ルートマイナス１の２乗」と書いてあります。その隣には、「ルート１の２乗」。同じ場所でも、僕がどこからやってきたかで、違う表現をしてあるんです。

もうひとつの例として「時間」。宇宙が誕生して今日に至るまで、100億年以上と言われていますが、じゃあ、その前は？その過程は？そして遠い未来は？その解明に生涯をかけている人がいます。そこでは、虚数時間という概念が採用されるようになったそうです。誤解を恐れずに言えば、目には見えない世界からここに来たのだよと決めてあげることで、今日に至る道のつながり（連続性）を考えている（らしい・・）。　　参考：虚時間に誕生した宇宙【GO】

実用されている虚数の例。電子回路や無線通信などに大活躍です。これもまた、電気や電波の連続的な循環を、虚数が計算できるようにしてくれました。そうか。虚数というのは、つながるために人間が見つけた標識だったんだと気付きました。

標識と言えば『博士の愛した数式』のある場面。博士の手のひらに、枯れた葉が一枚。博士はくしゃっと握りつぶします。そこには、粉々になった葉片。枯れた葉だったことを知っていれば、粉々になった一枚の葉、なんて言うのでしょう。しかし、今、初めてここにやってきた人には、無数の砂粒のように見えるのかもしれません。三分の一が割り切れないと聞いたときも同じですよね。僕は正確に「三分の一」を測ったつもりでした。しかし、実在少数では表現できない。だから「１／３」と命名する、と言われました。まさに、標識だあと思いました。

鉛筆にマイナスの数はありませんが、温度にはマイナスがあります。人間が、ある基準点を勝手にゼロと呼んだからです。人は、「借りる」という方法を発明したわけですから、今は、鉛筆だって、「マイナス５本」、つまり人から５本を借りていると表現できるのかもしれません。だから、二乗すればマイナス１になる数だって存在しえるはずです。なぜなら、そのときのマイナス１って、ある基準点からの場所だと考えればいいですよね。実際、「波」を表現する三角関数のような世界では、永遠の繰り返しのようにさえ思える波が、虚数という標識を置くことで、美しい、無駄のない数式で描かれるようになりました。

博士は、映画の中で、理屈めいた難しい数式を、優しい人間の情愛で表現していきます。数式とは、そのものが難しいのではなく、一見難しいことを、誰がやっても解けるようにした、非常に美しい知恵なのです。数式はいつも冷静で、問題をこじらせたりはしません。見えないものには標識を立ててあげて、道をつなげようとします。

僕は、残念ながら数学者にはなれませんでした。が、数学のおかけで、解けない問題はないと教えてもらいました。時間はかかるけど、丹念に解いてあげよう、って。時には、目に見えない虚数のような要素も見逃しちゃいけない、そう、いつも肝に銘じています。

▼数式の美しさにひかれた人々はたくさんいらっしゃいます。

＃ “永遠に変わらない真実を感じ取りたいと思うのかな。信じたいって”
　　→Schicksalさんが観た「博士の愛した数式」
＃ “すべてが無駄に見える繰り返し。それでも続けられる繰り返し”
　　→らつらぐささん
＃ “多分、博士と博士の姉と主人公の家政婦という三人の関係・・オイラーの公式”
　　→電脳くおりあさん
＃ “この映画を観たら、間違いなく周りに溢れる数字が新鮮に見え、思わず”
　　→rikocchinさん
＃ “家政婦→博士→子供という三角形を結び付けるのが江夏・・背番号28”
　　→雨の日の日曜日は・・・さん

＃ “私も数学に美しさを感じた・・有理数の和から無理数、しかもπが出てくる”
　　→職業としてのプログラミングさん
＃ “数学の世界には、虚数"i"という概念があり・・愛は虚数と同じく、幻・・”
　　→From The Insideさん、世界の中心で虚数iを叫ぶ
＃ “宇宙が始まる前は”虚数”の時代だった？・・今の数学の世界では難しい”
　　→Y家の人々:宇宙の果てさん
＃ “数学は普遍でも普遍でなくても構わないが、普遍でない方が楽しそう”
　　→「で、みちアキはどうするの？」、みちアキさん
＃ “一生かけても解けないかもしれない問題に挑んだ数学者たち”
　　→ジロー's カフェさん、美しきたたかい
＃ “パソコン・・携帯・・「無い数字」が「在る世界」に影響を与える事実。”
　　→ぼくのWeblogさん
＃ “ありきたりな会話よりは「靴のサイズ」を訊くほうがよっぽど相手の気を惹くでしょう”
　　→ネタバレ映画館さん